Решение квадратного уравнения -71x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-71) • 1 = 6724 - (-284) = 6724 + 284 = 7008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7008) / (2 • -71) = (-82 + 83.713798145825) / -142 = 1.7137981458254 / -142 = -0.012069001026939

x₂ = (-82 - √ 7008) / (2 • -71) = (-82 - 83.713798145825) / -142 = -165.71379814583 / -142 = 1.1669985784917

Ответ: x₁ = -0.012069001026939, x₂ = 1.1669985784917.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012069001026939, x₂ = 1.1669985784917 означают, в этих точках график пересекает ось X