Решение квадратного уравнения -71x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-71) • 11 = 6724 - (-3124) = 6724 + 3124 = 9848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9848) / (2 • -71) = (-82 + 99.237089840442) / -142 = 17.237089840442 / -142 = -0.12138795662283

x₂ = (-82 - √ 9848) / (2 • -71) = (-82 - 99.237089840442) / -142 = -181.23708984044 / -142 = 1.2763175340876

Ответ: x₁ = -0.12138795662283, x₂ = 1.2763175340876.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12138795662283, x₂ = 1.2763175340876 означают, в этих точках график пересекает ось X