Решение квадратного уравнения -71x² +82x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-71) • 16 = 6724 - (-4544) = 6724 + 4544 = 11268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11268) / (2 • -71) = (-82 + 106.15083607772) / -142 = 24.150836077725 / -142 = -0.17007631040651

x₂ = (-82 - √ 11268) / (2 • -71) = (-82 - 106.15083607772) / -142 = -188.15083607772 / -142 = 1.3250058878713

Ответ: x₁ = -0.17007631040651, x₂ = 1.3250058878713.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17007631040651, x₂ = 1.3250058878713 означают, в этих точках график пересекает ось X