Решение квадратного уравнения -71x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-71) • 19 = 6724 - (-5396) = 6724 + 5396 = 12120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12120) / (2 • -71) = (-82 + 110.09087155618) / -142 = 28.090871556183 / -142 = -0.19782303912805

x₂ = (-82 - √ 12120) / (2 • -71) = (-82 - 110.09087155618) / -142 = -192.09087155618 / -142 = 1.3527526165928

Ответ: x₁ = -0.19782303912805, x₂ = 1.3527526165928.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19782303912805, x₂ = 1.3527526165928 означают, в этих точках график пересекает ось X