Решение квадратного уравнения -71x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-71) • 31 = 6724 - (-8804) = 6724 + 8804 = 15528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15528) / (2 • -71) = (-82 + 124.61139594756) / -142 = 42.611395947562 / -142 = -0.30008025315184

x₂ = (-82 - √ 15528) / (2 • -71) = (-82 - 124.61139594756) / -142 = -206.61139594756 / -142 = 1.4550098306166

Ответ: x₁ = -0.30008025315184, x₂ = 1.4550098306166.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30008025315184, x₂ = 1.4550098306166 означают, в этих точках график пересекает ось X