Решение квадратного уравнения -71x² +82x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-71) • 40 = 6724 - (-11360) = 6724 + 11360 = 18084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 18084) / (2 • -71) = (-82 + 134.47676379211) / -142 = 52.476763792114 / -142 = -0.36955467459235

x₂ = (-82 - √ 18084) / (2 • -71) = (-82 - 134.47676379211) / -142 = -216.47676379211 / -142 = 1.5244842520571

Ответ: x₁ = -0.36955467459235, x₂ = 1.5244842520571.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36955467459235, x₂ = 1.5244842520571 означают, в этих точках график пересекает ось X