Решение квадратного уравнения -71x² +82x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-71) • 53 = 6724 - (-15052) = 6724 + 15052 = 21776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21776) / (2 • -71) = (-82 + 147.56693396557) / -142 = 65.566933965574 / -142 = -0.46173897158855

x₂ = (-82 - √ 21776) / (2 • -71) = (-82 - 147.56693396557) / -142 = -229.56693396557 / -142 = 1.6166685490533

Ответ: x₁ = -0.46173897158855, x₂ = 1.6166685490533.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46173897158855, x₂ = 1.6166685490533 означают, в этих точках график пересекает ось X