Решение квадратного уравнения -71x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-71) • 65 = 6724 - (-18460) = 6724 + 18460 = 25184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 25184) / (2 • -71) = (-82 + 158.69467539902) / -142 = 76.694675399019 / -142 = -0.54010334788042

x₂ = (-82 - √ 25184) / (2 • -71) = (-82 - 158.69467539902) / -142 = -240.69467539902 / -142 = 1.6950329253452

Ответ: x₁ = -0.54010334788042, x₂ = 1.6950329253452.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54010334788042, x₂ = 1.6950329253452 означают, в этих точках график пересекает ось X