Решение квадратного уравнения -71x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-71) • 97 = 6724 - (-27548) = 6724 + 27548 = 34272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 34272) / (2 • -71) = (-82 + 185.1269834465) / -142 = 103.1269834465 / -142 = -0.72624636229928

x₂ = (-82 - √ 34272) / (2 • -71) = (-82 - 185.1269834465) / -142 = -267.1269834465 / -142 = 1.8811759397641

Ответ: x₁ = -0.72624636229928, x₂ = 1.8811759397641.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72624636229928, x₂ = 1.8811759397641 означают, в этих точках график пересекает ось X