Решение квадратного уравнения -71x² +83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-71) • 65 = 6889 - (-18460) = 6889 + 18460 = 25349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 25349) / (2 • -71) = (-83 + 159.21369287847) / -142 = 76.213692878471 / -142 = -0.53671614703148

x₂ = (-83 - √ 25349) / (2 • -71) = (-83 - 159.21369287847) / -142 = -242.21369287847 / -142 = 1.7057302315385

Ответ: x₁ = -0.53671614703148, x₂ = 1.7057302315385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53671614703148, x₂ = 1.7057302315385 означают, в этих точках график пересекает ось X