Решение квадратного уравнения -71x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-71) • 31 = 7921 - (-8804) = 7921 + 8804 = 16725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 16725) / (2 • -71) = (-89 + 129.32517156378) / -142 = 40.325171563776 / -142 = -0.28398008143504

x₂ = (-89 - √ 16725) / (2 • -71) = (-89 - 129.32517156378) / -142 = -218.32517156378 / -142 = 1.5375012081956

Ответ: x₁ = -0.28398008143504, x₂ = 1.5375012081956.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28398008143504, x₂ = 1.5375012081956 означают, в этих точках график пересекает ось X