Решение квадратного уравнения -71x² +9x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-71) • 65 = 81 - (-18460) = 81 + 18460 = 18541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 18541) / (2 • -71) = (-9 + 136.16534067082) / -142 = 127.16534067082 / -142 = -0.89553056810435

x₂ = (-9 - √ 18541) / (2 • -71) = (-9 - 136.16534067082) / -142 = -145.16534067082 / -142 = 1.0222911314846

Ответ: x₁ = -0.89553056810435, x₂ = 1.0222911314846.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89553056810435, x₂ = 1.0222911314846 означают, в этих точках график пересекает ось X