Решение квадратного уравнения -71x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-71) • 97 = 81 - (-27548) = 81 + 27548 = 27629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 27629) / (2 • -71) = (-9 + 166.21973408714) / -142 = 157.21973408714 / -142 = -1.1071812259658

x₂ = (-9 - √ 27629) / (2 • -71) = (-9 - 166.21973408714) / -142 = -175.21973408714 / -142 = 1.2339417893461

Ответ: x₁ = -1.1071812259658, x₂ = 1.2339417893461.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1071812259658, x₂ = 1.2339417893461 означают, в этих точках график пересекает ось X