Решение квадратного уравнения -71x² +90x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-71) • 31 = 8100 - (-8804) = 8100 + 8804 = 16904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 16904) / (2 • -71) = (-90 + 130.01538370516) / -142 = 40.01538370516 / -142 = -0.2817984767969

x₂ = (-90 - √ 16904) / (2 • -71) = (-90 - 130.01538370516) / -142 = -220.01538370516 / -142 = 1.5494041105997

Ответ: x₁ = -0.2817984767969, x₂ = 1.5494041105997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2817984767969, x₂ = 1.5494041105997 означают, в этих точках график пересекает ось X