Решение квадратного уравнения -71x² +91x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-71) • 31 = 8281 - (-8804) = 8281 + 8804 = 17085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 17085) / (2 • -71) = (-91 + 130.70960178962) / -142 = 39.709601789616 / -142 = -0.27964508302547

x₂ = (-91 - √ 17085) / (2 • -71) = (-91 - 130.70960178962) / -142 = -221.70960178962 / -142 = 1.5613352238705

Ответ: x₁ = -0.27964508302547, x₂ = 1.5613352238705.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27964508302547, x₂ = 1.5613352238705 означают, в этих точках график пересекает ось X