Решение квадратного уравнения -71x² +97x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-71) • (-31) = 9409 - 8804 = 605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 605) / (2 • -71) = (-97 + 24.596747752498) / -142 = -72.403252247502 / -142 = 0.509882058081

x₂ = (-97 - √ 605) / (2 • -71) = (-97 - 24.596747752498) / -142 = -121.5967477525 / -142 = 0.85631512501759

Ответ: x₁ = 0.509882058081, x₂ = 0.85631512501759.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.509882058081, x₂ = 0.85631512501759 означают, в этих точках график пересекает ось X