Решение квадратного уравнения -71x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-71) • 31 = 9409 - (-8804) = 9409 + 8804 = 18213

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-97 + √ 18213) / (2 • -71) = (-97 + 134.95554823719) / -142 = 37.955548237188 / -142 = -0.26729259321963

x2 = (-97 - √ 18213) / (2 • -71) = (-97 - 134.95554823719) / -142 = -231.95554823719 / -142 = 1.6334897763182

Ответ: x1 = -0.26729259321963, x2 = 1.6334897763182.

График

Два корня уравнения x1 = -0.26729259321963, x2 = 1.6334897763182 означают, в этих точках график пересекает ось X