Решение квадратного уравнения -72x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-72) • 31 = 1024 - (-8928) = 1024 + 8928 = 9952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 9952) / (2 • -72) = (-32 + 99.759711306719) / -144 = 67.759711306719 / -144 = -0.47055355074111

x₂ = (-32 - √ 9952) / (2 • -72) = (-32 - 99.759711306719) / -144 = -131.75971130672 / -144 = 0.91499799518555

Ответ: x₁ = -0.47055355074111, x₂ = 0.91499799518555.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47055355074111, x₂ = 0.91499799518555 означают, в этих точках график пересекает ось X