Решение квадратного уравнения -72x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-72) • 31 = 1764 - (-8928) = 1764 + 8928 = 10692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10692) / (2 • -72) = (-42 + 103.40212763768) / -144 = 61.402127637685 / -144 = -0.42640366415059

x₂ = (-42 - √ 10692) / (2 • -72) = (-42 - 103.40212763768) / -144 = -145.40212763768 / -144 = 1.0097369974839

Ответ: x₁ = -0.42640366415059, x₂ = 1.0097369974839.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42640366415059, x₂ = 1.0097369974839 означают, в этих точках график пересекает ось X