Решение квадратного уравнения -72x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-72) • 31 = 2809 - (-8928) = 2809 + 8928 = 11737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 11737) / (2 • -72) = (-53 + 108.33743581976) / -144 = 55.337435819757 / -144 = -0.38428774874831

x₂ = (-53 - √ 11737) / (2 • -72) = (-53 - 108.33743581976) / -144 = -161.33743581976 / -144 = 1.1203988598594

Ответ: x₁ = -0.38428774874831, x₂ = 1.1203988598594.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38428774874831, x₂ = 1.1203988598594 означают, в этих точках график пересекает ось X