Решение квадратного уравнения -72x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-72) • 31 = 4225 - (-8928) = 4225 + 8928 = 13153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 13153) / (2 • -72) = (-65 + 114.68652928745) / -144 = 49.686529287445 / -144 = -0.34504534227392

x₂ = (-65 - √ 13153) / (2 • -72) = (-65 - 114.68652928745) / -144 = -179.68652928745 / -144 = 1.2478231200517

Ответ: x₁ = -0.34504534227392, x₂ = 1.2478231200517.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34504534227392, x₂ = 1.2478231200517 означают, в этих точках график пересекает ось X