Решение квадратного уравнения -72x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-72) • 31 = 4489 - (-8928) = 4489 + 8928 = 13417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 13417) / (2 • -72) = (-67 + 115.83177456985) / -144 = 48.831774569848 / -144 = -0.33910954562394

x₂ = (-67 - √ 13417) / (2 • -72) = (-67 - 115.83177456985) / -144 = -182.83177456985 / -144 = 1.2696651011795

Ответ: x₁ = -0.33910954562394, x₂ = 1.2696651011795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33910954562394, x₂ = 1.2696651011795 означают, в этих точках график пересекает ось X