Решение квадратного уравнения -72x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-72) • 31 = 4761 - (-8928) = 4761 + 8928 = 13689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13689) / (2 • -72) = (-69 + 117) / -144 = 48 / -144 = -0.33333333333333

x₂ = (-69 - √ 13689) / (2 • -72) = (-69 - 117) / -144 = -186 / -144 = 1.2916666666667

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.2916666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.2916666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X