Решение квадратного уравнения -72x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-72) • 31 = 6084 - (-8928) = 6084 + 8928 = 15012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15012) / (2 • -72) = (-78 + 122.52346713997) / -144 = 44.523467139973 / -144 = -0.30919074402759

x₂ = (-78 - √ 15012) / (2 • -72) = (-78 - 122.52346713997) / -144 = -200.52346713997 / -144 = 1.3925240773609

Ответ: x₁ = -0.30919074402759, x₂ = 1.3925240773609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30919074402759, x₂ = 1.3925240773609 означают, в этих точках график пересекает ось X