Решение квадратного уравнения -72x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-72) • 31 = 6724 - (-8928) = 6724 + 8928 = 15652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15652) / (2 • -72) = (-82 + 125.10795338427) / -144 = 43.107953384267 / -144 = -0.29936078739075

x₂ = (-82 - √ 15652) / (2 • -72) = (-82 - 125.10795338427) / -144 = -207.10795338427 / -144 = 1.4382496762796

Ответ: x₁ = -0.29936078739075, x₂ = 1.4382496762796.

Два корня уравнения x₁ = -0.29936078739075, x₂ = 1.4382496762796 означают, в этих точках график пересекает ось X