Решение квадратного уравнения -72x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-72) • 31 = 6889 - (-8928) = 6889 + 8928 = 15817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 15817) / (2 • -72) = (-83 + 125.76565508914) / -144 = 42.765655089138 / -144 = -0.29698371589679

x₂ = (-83 - √ 15817) / (2 • -72) = (-83 - 125.76565508914) / -144 = -208.76565508914 / -144 = 1.4497614936746

Ответ: x₁ = -0.29698371589679, x₂ = 1.4497614936746.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29698371589679, x₂ = 1.4497614936746 означают, в этих точках график пересекает ось X