Решение квадратного уравнения -72x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-72) • 31 = 7921 - (-8928) = 7921 + 8928 = 16849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 16849) / (2 • -72) = (-89 + 129.80369794424) / -144 = 40.803697944242 / -144 = -0.28335901350168

x₂ = (-89 - √ 16849) / (2 • -72) = (-89 - 129.80369794424) / -144 = -218.80369794424 / -144 = 1.5194701246128

Ответ: x₁ = -0.28335901350168, x₂ = 1.5194701246128.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28335901350168, x₂ = 1.5194701246128 означают, в этих точках график пересекает ось X