Решение квадратного уравнения -72x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-72) • 31 = 9216 - (-8928) = 9216 + 8928 = 18144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 18144) / (2 • -72) = (-96 + 134.69966592386) / -144 = 38.699665923862 / -144 = -0.26874768002682

x₂ = (-96 - √ 18144) / (2 • -72) = (-96 - 134.69966592386) / -144 = -230.69966592386 / -144 = 1.6020810133602

Ответ: x₁ = -0.26874768002682, x₂ = 1.6020810133602.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26874768002682, x₂ = 1.6020810133602 означают, в этих точках график пересекает ось X