Решение квадратного уравнения -73x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-73) • 31 = 6084 - (-9052) = 6084 + 9052 = 15136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15136) / (2 • -73) = (-78 + 123.02845199384) / -146 = 45.028451993838 / -146 = -0.30841405475231

x₂ = (-78 - √ 15136) / (2 • -73) = (-78 - 123.02845199384) / -146 = -201.02845199384 / -146 = 1.3769072054372

Ответ: x₁ = -0.30841405475231, x₂ = 1.3769072054372.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30841405475231, x₂ = 1.3769072054372 означают, в этих точках график пересекает ось X