Решение квадратного уравнения -74x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-74) • 65 = 144 - (-19240) = 144 + 19240 = 19384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 19384) / (2 • -74) = (-12 + 139.22643427166) / -148 = 127.22643427166 / -148 = -0.85963806940309

x₂ = (-12 - √ 19384) / (2 • -74) = (-12 - 139.22643427166) / -148 = -151.22643427166 / -148 = 1.0218002315652

Ответ: x₁ = -0.85963806940309, x₂ = 1.0218002315652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85963806940309, x₂ = 1.0218002315652 означают, в этих точках график пересекает ось X