Решение квадратного уравнения -74x² +24x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-74) • 9 = 576 - (-2664) = 576 + 2664 = 3240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 3240) / (2 • -74) = (-24 + 56.920997883031) / -148 = 32.920997883031 / -148 = -0.22243917488534

x₂ = (-24 - √ 3240) / (2 • -74) = (-24 - 56.920997883031) / -148 = -80.920997883031 / -148 = 0.54676349920967

Ответ: x₁ = -0.22243917488534, x₂ = 0.54676349920967.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22243917488534, x₂ = 0.54676349920967 означают, в этих точках график пересекает ось X