Решение квадратного уравнения -74x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-74) • 11 = 961 - (-3256) = 961 + 3256 = 4217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4217) / (2 • -74) = (-31 + 64.938432380217) / -148 = 33.938432380217 / -148 = -0.22931373229876

x₂ = (-31 - √ 4217) / (2 • -74) = (-31 - 64.938432380217) / -148 = -95.938432380217 / -148 = 0.64823265121768

Ответ: x₁ = -0.22931373229876, x₂ = 0.64823265121768.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22931373229876, x₂ = 0.64823265121768 означают, в этих точках график пересекает ось X