Решение квадратного уравнения -74x² +31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-74) • 34 = 961 - (-10064) = 961 + 10064 = 11025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11025) / (2 • -74) = (-31 + 105) / -148 = 74 / -148 = -0.5

x₂ = (-31 - √ 11025) / (2 • -74) = (-31 - 105) / -148 = -136 / -148 = 0.91891891891892

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 0.91891891891892.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 0.91891891891892 означают, в этих точках график пересекает ось X