Решение квадратного уравнения -74x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-74) • 9 = 961 - (-2664) = 961 + 2664 = 3625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3625) / (2 • -74) = (-31 + 60.207972893961) / -148 = 29.207972893961 / -148 = -0.19735116820244

x₂ = (-31 - √ 3625) / (2 • -74) = (-31 - 60.207972893961) / -148 = -91.207972893961 / -148 = 0.61627008712136

Ответ: x₁ = -0.19735116820244, x₂ = 0.61627008712136.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19735116820244, x₂ = 0.61627008712136 означают, в этих точках график пересекает ось X