Решение квадратного уравнения -74x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-74) • 31 = 1024 - (-9176) = 1024 + 9176 = 10200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 10200) / (2 • -74) = (-32 + 100.99504938362) / -148 = 68.995049383621 / -148 = -0.46618276610555

x₂ = (-32 - √ 10200) / (2 • -74) = (-32 - 100.99504938362) / -148 = -132.99504938362 / -148 = 0.89861519853798

Ответ: x₁ = -0.46618276610555, x₂ = 0.89861519853798.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46618276610555, x₂ = 0.89861519853798 означают, в этих точках график пересекает ось X