Решение квадратного уравнения -74x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-74) • 97 = 1024 - (-28712) = 1024 + 28712 = 29736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 29736) / (2 • -74) = (-32 + 172.4412943584) / -148 = 140.4412943584 / -148 = -0.94892766458378

x₂ = (-32 - √ 29736) / (2 • -74) = (-32 - 172.4412943584) / -148 = -204.4412943584 / -148 = 1.3813600970162

Ответ: x₁ = -0.94892766458378, x₂ = 1.3813600970162.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94892766458378, x₂ = 1.3813600970162 означают, в этих точках график пересекает ось X