Решение квадратного уравнения -74x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-74) • 19 = 1764 - (-5624) = 1764 + 5624 = 7388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7388) / (2 • -74) = (-42 + 85.953475787777) / -148 = 43.953475787777 / -148 = -0.29698294451201

x₂ = (-42 - √ 7388) / (2 • -74) = (-42 - 85.953475787777) / -148 = -127.95347578778 / -148 = 0.86455051207958

Ответ: x₁ = -0.29698294451201, x₂ = 0.86455051207958.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29698294451201, x₂ = 0.86455051207958 означают, в этих точках график пересекает ось X