Решение квадратного уравнения -74x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-74) • 97 = 1764 - (-28712) = 1764 + 28712 = 30476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 30476) / (2 • -74) = (-42 + 174.57376664322) / -148 = 132.57376664322 / -148 = -0.89576869353524

x₂ = (-42 - √ 30476) / (2 • -74) = (-42 - 174.57376664322) / -148 = -216.57376664322 / -148 = 1.4633362611028

Ответ: x₁ = -0.89576869353524, x₂ = 1.4633362611028.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89576869353524, x₂ = 1.4633362611028 означают, в этих точках график пересекает ось X