Решение квадратного уравнения -74x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-74) • 31 = 25 - (-9176) = 25 + 9176 = 9201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 9201) / (2 • -74) = (-5 + 95.92184318496) / -148 = 90.92184318496 / -148 = -0.61433677827675

x₂ = (-5 - √ 9201) / (2 • -74) = (-5 - 95.92184318496) / -148 = -100.92184318496 / -148 = 0.68190434584432

Ответ: x₁ = -0.61433677827675, x₂ = 0.68190434584432.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61433677827675, x₂ = 0.68190434584432 означают, в этих точках график пересекает ось X