Решение квадратного уравнения -74x² +53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-74) • 82 = 2809 - (-24272) = 2809 + 24272 = 27081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 27081) / (2 • -74) = (-53 + 164.56305782283) / -148 = 111.56305782283 / -148 = -0.75380444474885

x₂ = (-53 - √ 27081) / (2 • -74) = (-53 - 164.56305782283) / -148 = -217.56305782283 / -148 = 1.4700206609651

Ответ: x₁ = -0.75380444474885, x₂ = 1.4700206609651.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75380444474885, x₂ = 1.4700206609651 означают, в этих точках график пересекает ось X