Решение квадратного уравнения -74x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-74) • 9 = 2916 - (-2664) = 2916 + 2664 = 5580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5580) / (2 • -74) = (-54 + 74.699397587932) / -148 = 20.699397587932 / -148 = -0.13986079451306

x₂ = (-54 - √ 5580) / (2 • -74) = (-54 - 74.699397587932) / -148 = -128.69939758793 / -148 = 0.86959052424279

Ответ: x₁ = -0.13986079451306, x₂ = 0.86959052424279.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13986079451306, x₂ = 0.86959052424279 означают, в этих точках график пересекает ось X