Решение квадратного уравнения -74x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-74) • 97 = 2916 - (-28712) = 2916 + 28712 = 31628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 31628) / (2 • -74) = (-54 + 177.84262706112) / -148 = 123.84262706112 / -148 = -0.83677450716972

x₂ = (-54 - √ 31628) / (2 • -74) = (-54 - 177.84262706112) / -148 = -231.84262706112 / -148 = 1.5665042368994

Ответ: x₁ = -0.83677450716972, x₂ = 1.5665042368994.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83677450716972, x₂ = 1.5665042368994 означают, в этих точках график пересекает ось X