Решение квадратного уравнения -74x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-74) • 31 = 36 - (-9176) = 36 + 9176 = 9212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 9212) / (2 • -74) = (-6 + 95.979164405615) / -148 = 89.979164405615 / -148 = -0.60796732706496

x₂ = (-6 - √ 9212) / (2 • -74) = (-6 - 95.979164405615) / -148 = -101.97916440561 / -148 = 0.68904840814604

Ответ: x₁ = -0.60796732706496, x₂ = 0.68904840814604.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60796732706496, x₂ = 0.68904840814604 означают, в этих точках график пересекает ось X