Решение квадратного уравнения -74x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-74) • 19 = 4225 - (-5624) = 4225 + 5624 = 9849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9849) / (2 • -74) = (-65 + 99.242128151305) / -148 = 34.242128151305 / -148 = -0.23136573075206

x₂ = (-65 - √ 9849) / (2 • -74) = (-65 - 99.242128151305) / -148 = -164.2421281513 / -148 = 1.1097441091304

Ответ: x₁ = -0.23136573075206, x₂ = 1.1097441091304.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23136573075206, x₂ = 1.1097441091304 означают, в этих точках график пересекает ось X