Решение квадратного уравнения -74x² +7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-74) • 31 = 49 - (-9176) = 49 + 9176 = 9225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 9225) / (2 • -74) = (-7 + 96.046863561493) / -148 = 89.046863561493 / -148 = -0.60166799703711

x₂ = (-7 - √ 9225) / (2 • -74) = (-7 - 96.046863561493) / -148 = -103.04686356149 / -148 = 0.69626259163171

Ответ: x₁ = -0.60166799703711, x₂ = 0.69626259163171.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60166799703711, x₂ = 0.69626259163171 означают, в этих точках график пересекает ось X