Решение квадратного уравнения -74x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-74) • 31 = 6084 - (-9176) = 6084 + 9176 = 15260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15260) / (2 • -74) = (-78 + 123.53137253346) / -148 = 45.531372533458 / -148 = -0.30764440900985

x₂ = (-78 - √ 15260) / (2 • -74) = (-78 - 123.53137253346) / -148 = -201.53137253346 / -148 = 1.3616984630639

Ответ: x₁ = -0.30764440900985, x₂ = 1.3616984630639.

Два корня уравнения x₁ = -0.30764440900985, x₂ = 1.3616984630639 означают, в этих точках график пересекает ось X