Решение квадратного уравнения -74x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-74) • 19 = 6724 - (-5624) = 6724 + 5624 = 12348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12348) / (2 • -74) = (-82 + 111.12155506471) / -148 = 29.121555064713 / -148 = -0.19676726395076

x₂ = (-82 - √ 12348) / (2 • -74) = (-82 - 111.12155506471) / -148 = -193.12155506471 / -148 = 1.3048753720589

Ответ: x₁ = -0.19676726395076, x₂ = 1.3048753720589.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19676726395076, x₂ = 1.3048753720589 означают, в этих точках график пересекает ось X