Решение квадратного уравнения -74x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-74) • 31 = 6724 - (-9176) = 6724 + 9176 = 15900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15900) / (2 • -74) = (-82 + 126.09520212918) / -148 = 44.095202129185 / -148 = -0.29794055492693

x₂ = (-82 - √ 15900) / (2 • -74) = (-82 - 126.09520212918) / -148 = -208.09520212918 / -148 = 1.406048663035

Ответ: x₁ = -0.29794055492693, x₂ = 1.406048663035.

Два корня уравнения x₁ = -0.29794055492693, x₂ = 1.406048663035 означают, в этих точках график пересекает ось X