Решение квадратного уравнения -74x² +82x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-74) • 77 = 6724 - (-22792) = 6724 + 22792 = 29516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 29516) / (2 • -74) = (-82 + 171.80221186003) / -148 = 89.802211860034 / -148 = -0.60677170175699

x₂ = (-82 - √ 29516) / (2 • -74) = (-82 - 171.80221186003) / -148 = -253.80221186003 / -148 = 1.7148798098651

Ответ: x₁ = -0.60677170175699, x₂ = 1.7148798098651.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60677170175699, x₂ = 1.7148798098651 означают, в этих точках график пересекает ось X