Решение квадратного уравнения -74x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-74) • 97 = 6724 - (-28712) = 6724 + 28712 = 35436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 35436) / (2 • -74) = (-82 + 188.24452183264) / -148 = 106.24452183264 / -148 = -0.71786839076109

x₂ = (-82 - √ 35436) / (2 • -74) = (-82 - 188.24452183264) / -148 = -270.24452183264 / -148 = 1.8259764988692

Ответ: x₁ = -0.71786839076109, x₂ = 1.8259764988692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71786839076109, x₂ = 1.8259764988692 означают, в этих точках график пересекает ось X